30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: Cho nhì hình vuông ABCD cùng MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 centimet. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: Các bài toán nâng cao lớp 5 co loi giai

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình tròn trọng tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = trăng tròn,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 buộc phải kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số như thế nào với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" buộc phải bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ nhị bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số cùng chia mang đến 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên với chia đến 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối với phân chia mang lại 3 sẽ được 148. Bạn bao gồm biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không?

Bài giải: 138 là vừa phải cộng của 5 số, đề xuất tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của tía số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của bố số cuối thuộc là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhị số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ tía, đề xuất số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 cái và 10 cột. Hai bạn Tín với Nhi tô màu sắc những ô, mỗi ô một color trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần như thế nào đánh xong xuôi hết những ô cũng gồm 2 dòng mà lại trên 2 cái đó có một màu sắc sơn số ô dòng này bằng đánh số ô chiếc kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ vạc hiện ra bao giờ cũng gồm 2 cột được sơn như thế". Nào, bạn hãy đến biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số ô tô màu sắc đỏ ở tất cả các chiếc đều không giống nhau nhưng mỗi cái có 10 ô yêu cầu số ô được sơn màu sắc đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, color tím ta cũng bao gồm kết quả như vậy.

Xem thêm: Bật Mí Cách Chơi Aoe Lên Đời Nhanh Nhất Kiểu Phát Triển Tay To

Do đó bảng sẽ bao gồm không nhiều nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ gồm 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải bao gồm 2 mẫu mà số ô tô bởi cùng một màu sắc là như nhau.

Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả nhị bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên tất cả tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ bố. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ cha ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì chưng tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất bao gồm ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải tất cả 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 bởi nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Tgiỏi b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 với số thứ tư là 1 trong.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người có ra chợ 5 giỏ hãng apple gồm hai loại. Số táo bị cắn dở vào mỗi giỏ lần lượt là: đôi mươi ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau lúc buôn bán hết một giỏ táo bị cắn làm sao đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo khuyết loại 1. Hỏi số apple loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số táo Apple người đó có ra chợ là:

trăng tròn + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số hãng apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn dở loại 1 đề xuất sau khoản thời gian phân phối, số táo bị cắn còn lại phải phân chia hết mang lại 3.

Vì tổng số táo bị cắn với ra chợ là 150 quả phân chia hết mang lại 3 yêu cầu số táo bị cắn dở đã bán phải phân tách hết mang đến 3. Trong những số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 phân tách hết đến 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo bị cắn dở đựng 30 quả.

Tổng số táo bị cắn còn lại là:

150 - 30 = 1đôi mươi (quả)

Ta gồm sơ đồ biểu diễn số táo khuyết của loại 1 với loại 2 còn lại:

*

Số táo Apple loại 2 còn lại là:

1trăng tròn : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo bị cắn loại 2 còn lại.