2. Với những giá trị làm sao của m, phương thơm trình x2|x2-2|=m tất cả đúng 6 nghiệm thực phânbiệt?
Bạn đang xem: Đề thi đại học môn toán khối b năm 2009
Xem thêm: "Be Obsessed Là Gì ? Nghĩa Của Từ Obsession
Quý khách hàng đã coi tài liệu "Ðề thi tuyển sinc ĐH khối B năm 2009 môn thi: Toán (kăn năn B)", để thiết lập tư liệu gốc về trang bị chúng ta click vào nút ít DOWNLOAD sinh sống trênÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Môn thi: Toán thù (kân hận B) (Thời gian làm bài: 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) 1. Khảo gần kề sự biến chuyển thiên và vẽ trang bị thị của hàm số (1). 2. Với những quý hiếm nào của m, phương thơm trình 2 2x x 2 m bao gồm đúng 6 nghiệm thực phân biệt? Câu II (2 điểm) 1. Giải pmùi hương trình 3sin x cos x sin 2x 3 cos3x 2(cos 4x sin x) 2. Giải hệ pmùi hương trình 2 2 2xy x 1 7y(x, y )x y xy 1 13y Câu III (1 điểm) Tính tích phân 3213 ln xI dx(x 1) Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ gồm BB’ = a, góc thân mặt đường thẳng BB’ và mặt phẳng (ABC) bởi 600; tam giác ABC vuông trên C cùng BAC = 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a. Câu V (1 điểm) Cho các số thực x, y biến hóa với mãn nguyện (x + y)3 + 4xy ≥ 2. Tìm cực hiếm bé dại tuyệt nhất của biểu thức A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + 1 PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinc chỉ được thiết kế 1 trong 2 phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn chỉnh Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong phương diện phẳng với hệ toạ độ Oxy, đến mặt đường tròn (C) : 2 2 4(x 2) y5 cùng hai tuyến đường trực tiếp 1 : x – y = 0, 2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ trung khu K với tính nửa đường kính của mặt đường tròn (C1); biết đường tròn (C1) tiếp xúc cùng với các đường thẳng 1, 2 với trọng tâm K thuộc con đường tròn (C) 2. Trong không gian cùng với hệ toạ độ Oxyz, mang đến tứ diện ABCD tất cả các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) với D(0;3;1). Viết phương thơm trình mặt phẳng (P) trải qua A, B sao để cho khoảng cách từ C mang lại (P) bằng khoảng cách từ D cho (P) Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z toại nguyện : z (2 i) 10 với z.z 25 B. Theo công tác Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ toạ độ Oxy, đến tam giác ABC cân nặng tại A gồm đỉnh A(-1;4) và những đỉnh B, C nằm trong đường thẳng : x – y – 4 = 0. Xác định toạ độ những điểm B với C , biết diện tích tam giác ABC bởi 18. 2. Trong không khí với hệ toạ độ Oxyz, cho khía cạnh phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 cùng nhị điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong các con đường thẳng đi qua A với song song với (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B mang lại mặt đường trực tiếp đó là nhỏ tuổi tuyệt nhất. Câu VII.b (1 điểm) Tìm những quý hiếm của tđê mê số m để mặt đường trực tiếp y = - x + m cắt vật thị hàm số 2x 1yx trên 2 điểm riêng biệt A, B làm sao để cho AB = 4. BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. y = 2x4 – 4x2 . TXĐ : D = R y’ = 8x3 – 8x; y’ = 0 x = 0 x = 1; xlim x 1 0 1 + y" 0 + 0 0 + y + 0 + 2 CĐ 2 CT CT y đồng đổi thay bên trên (-1; 0); (1; +) y nghịch biến đổi bên trên (-; -1); (0; 1) y đạt cực lớn bằng 0 tại x = 0 y đạt cực tè bằng -2 trên x = 1 Giao điểm của vật thị cùng với trục tung là (0; 0) Giao điểm của đồ gia dụng thị cùng với trục hoành là (0; 0); ( 2 ;0) 2. x2x2 – 2 = m 2x2x2 – 2 = 2m (*) (*) là pmùi hương trình hoành độ giao điểm của (C’) : y = 2x2x2 – 2 cùng (d): y = 2m Ta gồm (C’) (C); giả dụ x - 2 tốt x 2 (C’) đối xứng cùng với (C) qua trục hoành nếu như - 2